Pojačanje ili slabljenje u decibelima

Prva asocijajcija na decibel je zvuk i buka. Međutim, pored merenja nivoa zvuka, decibeli se koriste i za merenje odnosa napona, snage, šuma, a najviše u obradi signala u telekomunikacijama. Tu se pre svega misli na pojačanje ili slabljenje u decibelima.

ZADATAK 1. Za sistem od više sklopova sa slike, bez digitrona, izračunajte pojačanje ili slabljenje u decibelima i snagu na ulazu. Kada naučite lekciju, znaćete kako. Rešenje je na kraju lekcije.

Poznato je da elektromagnetni talasi nose određenu energiju. Ako se sa P1 predstavi izlazna snaga (snaga koju prima prijemnik), a sa P2 ulazna snaga (snaga koju predajnik šalje), za izračunavanja se koristi sledeća formula:

Ovo je dovoljno, bez obzira da li ste ovo učili iz matematike ili niste. Postoji dugme na digitronu (log) koje uvek možete da iskoristite i dobijete traženu vrednost. Ja ovu lekciju radim sa drugim razredom elektrotehničara, pre nego što rade logaritme iz matematike, i nemam nikakve probleme. Na slici dole je primer kako da pomoću digitrona izračunate pojačanje ili slabljenje u decibelima. Tu su i dodatna svojstva logaritma, pa ko želi, neka proba, mada preporučujem da sačekate predavanja iz matematike.

ZADATAK 2. Ako sistem unosi pojačanje od 26dB, i ako je snaga na izlazu P1=60mW, kolika je ulazna snaga.

Karakteristične vrednosti pojačanja u decibelima

Obradićemo nekoliko karakterističnih primera koji će nam pomoći da „približno“ odredimo pojačanje, bez korišćenja digitrona.

Ako je snaga na izlazu 2 puta veća od ulazne (npr. 2W i 1W), onda je pojačanje 3dB.

Ako je snaga na izlazu 10 puta veća od ulazne (npr.10W i 1W), onda je pojačanje 10dB.

Ako je snaga na izlazu 100 puta veća od ulazne (npr.100W i 1W), onda je pojačanje 20dB.

Ako je snaga na izlazu 1000 puta veća od ulazne (npr.1000W i 1W), onda je pojačanje 30dB.

I tako dalje, 50dB je ekvivalentno pojačanju od 100.000 puta, 60dB  je ekvivalentno pojačanju od 1.000.000 puta,… Isto važi i za slabljenje. Npr. slabljenje od -3dB predstavlja signal koji je za 50% slabiji od ulaznog.

Kaskadno povezivanje sklopova koji unose pojačanje i slabljenje u sistem

Iz elektronike se uči da, ako se dva pojačavača povežu kaskadno, njihova pojačanja se množe. Na primer, jedan stepen je sa pojačanjem od 40 a drugi od 20. Ukupno pojačanje je 800 puta. Ako se primeni logaritmovanje, onda se pojačanja sabiraju zbog pravila log(XY) = log(X) + log(Y). U našem primeru, to je 16,02dB i 13,01dB što daje ukupno 29,03dB. Ako sada uradimo proveru, dobićemo isto: 10*log(800)=29,03dB.

Ovaj način je mnogo lakši i dosta se koristi u praksi, posebno kada je u sistemu više sklopova, a traži se ekvivalentno pojačanje ili slabljenje.

ZADATAK 3. Ako sistem pojačava signal 30dB, i ako je ulazni signal 5mW, koliki je izlazni signal?

Ovaj zdatak se može rešiti pomoću logaritma i digitrona, ali ako se pozovemo na prethodna dva podnaslova (karakteristične vrednosti za decibele i rad sa sklopovima), mnogo je lakše rešiti ga sabiranjem i oduzimanjem, bez digitrona.

Sisitem od 30dB se razbija na tri podsistema od po 10dB. Iz prethodnog podnaslova smo naučili da 10dB unose pojačanje 10 puta. Tako, na izlazu prvog podsistema je 50mW (5mW*10). Ovo je sada ulazni signal za drugi podsistem, pa je na izlazu iz njega 500mW (50mW*10). Isto važi i za treći podsistem, pa dobijamo 500mW*10=5000mw=5W.

Možda sada probate da rešite zadatak 1 sa početka ovog posta?

U telekomunikacijam se često koristi dBm. Šta je dBm?

To je ista jedinica kao i dB, samo što se dBm koristi za odnos sa poznatim nivoom snage i to 1 mW. U stvari, koriste se iste jednačine kao i u predhodnim slučajevima s tim što je  P₂ = 1mW (x=10log(P1/1mW)).

Ovo je posebno karakteristično u elektronici i telekomunikacijama gde su mali potrošači. Na primer, kod mobilnih telefona se osetljivost, odnosno jačina signala izražava u negativnim vrednostima dBm. Proverite na svom telefonu (ovo je za Android) tako što odete na podešavanja, pa onda na „o telefonu“, i tamo pronađite „Status“ (-60dBm je jači signal od -80dBm).

Više o decibelima pogledajte na linku: http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/dB.htm