Dec 09

Pojačanje ili slabljenje u decibelima

Pojačanje ili slabljenje u decibelima

Prva asocijajcija na decibel je zvuk i buka. Međutim, pored merenja nivoa zvuka, decibeli se koriste i za merenje odnosa napona, snage, šuma, a najviše u obradi signala u telekomunikacijama. Tu se pre svega misli na pojačanje ili slabljenje u decibelima.

ZADATAK 1. Za sistem od više sklopova sa slike, bez digitrona, izračunajte pojačanje ili slabljenje u decibelima i snagu na ulazu. Kada naučite lekciju, znaćete kako. Rešenje je na kraju lekcije.

Pojačanje ili slabljenje u decibelima

Poznato je da elektromagnetni talasi nose određenu energiju. Ako se sa P1 predstavi izlazna snaga (snaga koju prima prijemnik), a sa P2 ulazna snaga (snaga koju predajnik šalje), za izračunavanja se koristi sledeća formula:

Decibeli pojačanje

Ovo je dovoljno, bez obzira da li ste ovo učili iz matematike ili niste. Postoji dugme na digitronu (log) koje uvek možete da iskoristite i dobijete traženu vrednost. Ja ovu lekciju radim sa drugim razredom elektrotehničara, pre nego što rade logaritme iz matematike, i nemam nikakve probleme. Na slici dole je primer kako da pomoću digitrona izračunate pojačanje ili slabljenje u decibelima. Tu su i dodatna svojstva logaritma, pa ko želi, neka proba, mada preporučujem da sačekate predavanja iz matematike.

Decibeli primer 1

ZADATAK 2. Ako sistem unosi pojačanje od 26dB, i ako je snaga na izlazu P1=60mW, kolika je ulazna snaga.

Decibeli primer

Karakteristične vrednosti pojačanja u decibelima

Obradićemo nekoliko karakterističnih primera koji će nam pomoći da „približno“ odredimo pojačanje, bez korišćenja digitrona.

Ako je snaga na izlazu 2 puta veća od ulazne (npr. 2W i 1W), onda je pojačanje 3dB.

Ako je snaga na izlazu 10 puta veća od ulazne (npr.10W i 1W), onda je pojačanje 10dB.

Ako je snaga na izlazu 100 puta veća od ulazne (npr.100W i 1W), onda je pojačanje 20dB.

Ako je snaga na izlazu 1000 puta veća od ulazne (npr.1000W i 1W), onda je pojačanje 30dB.

Karakteristična pojačanja u decibelima

I tako dalje, 50dB je ekvivalentno pojačanju od 100.000 puta, 60dB  je ekvivalentno pojačanju od 1.000.000 puta,… Isto važi i za slabljenje. Npr. slabljenje od -3dB predstavlja signal koji je za 50% slabiji od ulaznog.

Kaskadno povezivanje sklopova koji unose pojačanje i slabljenje u sistem

Iz elektronike se uči da, ako se dva pojačavača povežu kaskadno, njihova pojačanja se množe. Na primer, jedan stepen je sa pojačanjem od 40 a drugi od 20. Ukupno pojačanje je 800 puta. Ako se primeni logaritmovanje, onda se pojačanja sabiraju zbog pravila log(XY) = log(X) + log(Y). U našem primeru, to je 16,02dB i 13,01dB što daje ukupno 29,03dB. Ako sada uradimo proveru, dobićemo isto: 10*log(800)=29,03dB.

Ovaj način je mnogo lakši i dosta se koristi u praksi, posebno kada je u sistemu više sklopova, a traži se ekvivalentno pojačanje ili slabljenje.

Kaskadno pojačanje i slabljenje

ZADATAK 3. Ako sistem pojačava signal 30dB, i ako je ulazni signal 5mW, koliki je izlazni signal?

Ovaj zdatak se može rešiti pomoću logaritma i digitrona, ali ako se pozovemo na prethodna dva podnaslova (karakteristične vrednosti za decibele i rad sa sklopovima), mnogo je lakše rešiti ga sabiranjem i oduzimanjem, bez digitrona.

Decibeli primer 3

Sisitem od 30dB se razbija na tri podsistema od po 10dB. Iz prethodnog podnaslova smo naučili da 10dB unose pojačanje 10 puta. Tako, na izlazu prvog podsistema je 50mW (5mW*10). Ovo je sada ulazni signal za drugi podsistem, pa je na izlazu iz njega 500mW (50mW*10). Isto važi i za treći podsistem, pa dobijamo 500mW*10=5000mw=5W.

Možda sada probate da rešite zadatak 1 sa početka ovog posta?

U telekomunikacijam se često koristi dBm. Šta je dBm?

To je ista jedinica kao i dB, samo što se dBm koristi za odnos sa poznatim nivoom snage i to 1 mW. U stvari, koriste se iste jednačine kao i u predhodnim slučajevima s tim što je  P2 = 1mW (x=10log(P1/1mW)).

Ovo je posebno karakteristično u elektronici i telekomunikacijama gde su mali potrošači. Na primer, kod mobilnih telefona se osetljivost, odnosno jačina signala izražava u negativnim vrednostima dBm. Proverite na svom telefonu (ovo je za Android) tako što odete na podešavanja, pa onda na „o telefonu“, i tamo pronađite „Status“ (-60dBm je jači signal od -80dBm).

dBm na telefonu

Više o decibelima pogledajte na linku: http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/dB.htm

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.

nineteen − sixteen =

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.